TdoT – Mathe-Mitmach-Raum – Lösungen
Tag der offenen Tür –Mathe-Mitmach-Raum – Lösungen
Es gab am Tag der offenen Tür im Mathe-Mitmach-Raum mehrere Aufgaben zum Knobel und Schätzen. Hier sind die Lösungen, die nicht bereits an dem Tag auslagen.
Lösungen der Quizfragen „Wie geht es weiter?“
- 1,4,9,16,25,36,49,64,…
Dies ist die Folge der Quadratzahlen. Damit kannst Du zum Beispiel den Flächeninhalt von Quadraten angeben, deren Seiten immer um eins größer werden. - 1,8,27,64,125,216,343,512,…
Dies ist die Folge der Kubikzahlen, also 1x1x1,2x2x2,3x3x3, usw. Damit kannst Du das Volumen von Würfeln angeben, deren Seite immer um eins größer wird. - 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…
Dies ist die Folge der Fibonacci-Zahlen. Die nächste Zahl ergibt sich jeweils aus der Summe der beiden vorhergehenden Zahlen. Die Fibonacci-Zahlen findet man in der Natur an so unterschiedlichen Stellen, wie dem Haus von Schnecken, der Blüte von Sonnenblumen oder den Spiralarmen unserer Galaxis. - 2,12,1112,3112, 132112, 1113122112, 311311222112, 13211321322112, 1113122113121113222112,
Das ist die Conway-Folge, benannt nach dem englischen Mathematiker John Horton Conway. Sie heißt auch „Look-and-say“-Folge. Genau so ist sie nämlich aufgebaut:
Es fängt an mit „2“. Was sehe ich da? „Eine Zwei“. „Eine Zwei“ ist das nächste Folgeglied, also „12“. Was sehe ich da? „Eine Eins, eine Zwei!“ Also geht es weiter „1112“. Was sehe ich da? „Drei Einsen, eine Zwei.“ Also geht es weiter „3112“.
Die Conway-Folge wird sehr schnell groß. Schon das siebzigste Folgeglied hat mehr als 180 Millionen Stellen. - 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1
Dies ist Collatz-Folge mit der Startzahl 11. Wenn eine Zahl ungerade ist, dann kommt als nächstes Folgeglied das Dreifache dieser Zahl + 1 (aus 11 wird so 34). Wenn die Zahl gerade ist, dann kommt als nächstes die Hälfte der Zahl (aus 34 wird 17). So geht es immer weiter.
Es scheint so zu sein, dass jede Folge irgendwann bei 4,2,1,4,2,1,4,2,1,…. endet. Ob das aber immer so ist, untersuchen Mathematiker seit fast 50 Jahren. Es ist unbekannt. - 7,25,13,14,1,19,9,21
Wenn Du die Buchstaben des Alphabets nummerierst, also A=1,B=2, usw. stehen diese Buchstaben für das Wort G,Y,M,N,A,S,I,U,M. Dies ist keine Folge, sondern eine Liste, die nach dem letzten Buchstaben aufhört. (Für die Spezialisten: Hier hilft auch die Datenbank von Herrn Sloane im Internet nicht weiter). - 3,1,4,1,5,9,2,6,5,…
Die sind die Nachkommastallen der Kreiszahl Pi. Die Zahl Pi hat erstaunliche Eigenschaften. Bereits in der Bibel steht eine Vorschrift, wie man Pi näherungsweise berechnen kann (1.Könige 7,23). Der „Verein der Freunde der Zahl Pi“ hat auf seiner Internetseite einige Fakten über diese besondere Zahl zusammengestellt.
Wie viele Schokolinsen waren im Glas?
Im Glas waren 543 Schokolinsen. Die beste Schätzung lag bei 540. Das Kind, das diesen Wert schätzte, bekommt nun den Preis in den nächsten Tagen von uns per Post zugestellt.
Hat Dir das Knobeln und Schätzen Spaß gemacht? Dann komm doch zu uns. Wir machen gerne Mathe mit Dir und zeigen Dir, dass es noch viel mehr zu entdecken gibt.
Axel Müller